Математика с игральными костями для детей — воспитание и игры

Читать

Переводчик Н. Лисова

Научный редактор А. Бегарь

Редактор Л. Любавина

Руководитель проекта Л. Разживайкина

Корректор Е. Чудинова

Компьютерная верстка М. Поташкин

Дизайн обложки С. Хозин

© Mike Askew and Rob Eastway, 2010

First published as MATHS FOR MUMS AND DADS by Square Peg, an imprint of Vintage. Vintage is a part of the Penguin Random House group of companies.

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина Паблишер», 2017

Все права защищены. Произведение предназначено исключительно для частного использования.

Никакая часть электронного экземпляра данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, для публичного или коллективного использования без письменного разрешения владельца авторских прав.

За нарушение авторских прав законодательством предусмотрена выплата компенсации правообладателя в размере до 5 млн. рублей (ст. 49 ЗОАП), а также уголовная ответственность в виде лишения свободы на срок до 6 лет (ст. 146 УК РФ).

* * *

Обратите внимание

В жизни каждого родителя наступает момент, которого боятся очень многие: «Мам (пап), сделаем вместе домашку по математике?» Конечно, когда-то давно, в детстве, вы и сами проходили через все это. Но в ситуации, когда помощи ожидают от вас, ощущения возникают совсем другие.

Ведь за минувшие годы произошло немало перемен: изменилась математика, изменились методики, возможно, переменилось отношение детей к родителям. Последние, по крайней мере, так и считают – хотя не исключено, что мамы и папы думают примерно одно и то же уже не одну сотню лет.

Из всех школьных предметов именно математика доставляет больше всего беспокойства родителям. Мы неоднократно встречали людей, которых тревожит, что они не в состоянии справиться с примерами, заданными их детям на дом. Но существуют и другие отцы и матери. Они более или менее разбираются в математике, и волнует их иное.

Для них проблема выглядит так: сегодня в школе это делают совершенно иначе.

Попытки папы продемонстрировать вычитание в столбик привычным методом: «Так, добавляем десяток в верхней строке и платим десятком в следующем разряде нижней…» – ошеломленный ребенок встречает стеклянным взглядом и в конечном итоге идет жаловаться маме: «Папа меня просто запутал».

Эта книга призвана помочь родителям заново познакомиться с математикой, увидеть этот предмет в новом свете и понять, почему сегодня те же вещи делают иначе (и некоторые по весьма серьезным причинам), а также получше разобраться в том, что происходит в голове ребенка, когда он утверждает, что «просто не врубается». И в первую очередь наша цель – сделать так, чтобы домашние занятия математикой приносили вам то, чего в них отчаянно не хватает, – удовольствие.

Школьная математика – предмет необъятный, и мы ни в коем случае не можем надеяться охватить его весь в одной книге. Поэтому мы сосредоточились на основах, на том, что дети осваивают (или должны осваивать) в начальной школе. Значительная часть этих «основ» не так уж и примитивна.

На самом деле некоторые задания в тестах для 11-летних детей стали бы серьезным испытанием для большинства взрослых. Но в этой книге не будет синусов и косинусов, не будет векторов и совершенно точно не будет квадратных уравнений.

Важно

Если вы хотите почитать о них, возьмите другую нашу книгу – «Математика с удовольствием»[1].

В разговорах с родителями некоторые вопросы возникают настолько регулярно, что мы для себя обозначили их как «большие». Нам удалось выделить четыре таких вопроса, и они настолько важны, что мы вынесли их в начало книги.

Когда ребенку исполняется шесть лет, многие мамы и папы переживают ужасный шок. Мало того что вместо привычных «уроков математики» в школьном расписании значится какая-то «арифметика». Обнаруживается, что дети приносят домой математические термины и методы, которые родители просто не узнают. Во многих семьях это порождает проблему.

Родители, жаждущие помочь, вдруг осознают: 1) они не понимают, что делает ребенок, и потому не могут сказать, правильно это или нет и 2) когда они пытаются показать, как выполнить то или иное математическое действие, им удается лишь вконец запутать сына или дочь.

В результате многие родители остро ощущают разочарование и собственную беспомощность.

Что же на самом деле происходит, и что вы как родитель можете с этим сделать?

В большинстве школ давно прошли те времена, когда уроки математики представляли собой решение бесконечных арифметических примеров, которые следовало выполнять в полной тишине по методикам сложения и умножения, разработанным сотни лет назад. На сегодняшних уроках гораздо больше внимания уделяется сотрудничеству и исследованиям, а долгие периоды тишины редки.

Методики тоже стали другими. Один из примеров того, насколько сильно все изменилось, – способ умножения больших чисел, к примеру 79 и 43.

Большую часть родителей в свое время учили умножать «в столбик», и многие до сих пор пользуются этим методом, проводя расчеты на клочке бумаги. Однако мало кто из взрослых способен объяснить, почему этот метод работает.

Совет

Если хотите, это что-то вроде черного ящика: вы поворачиваете ручку, и с другой стороны коробки появляется верный (по крайней мере, вы на это надеетесь) ответ.

Сегодня основной упор в школах делается на те методики преподавания, которые помогают детям понять математические принципы, лежащие в основе тех или иных действий, снижая таким образом (в теории) вероятность ошибок и закладывая фундамент понимания в дальнейшем более сложной математики.

Этот переход от методик обучения действиям – как надо – к пониманию собственно математики, стоящей за этими действиями, – почему так происходит – случился по нескольким причинам.

Во-первых, пришло осознание: того чудесного времени, когда каждый окончивший начальную школу прекрасно умел умножать в столбик, делить уголком и т. п., никогда и не было.

Исследования уровня математических навыков у взрослых раз и навсегда покончили с этим мифом.

Во-вторых, технологии все стремительнее меняют окружающий нас мир. На место логарифмических линеек и таблиц пришли калькуляторы. Число ситуаций, в которых человеку в повседневной жизни реально требуется умножать в столбик и делить уголком, резко сократилось.

А вот представления о том, когда надо умножать или делить, наоборот, сильно расширились (Которое из скидочных предложений выгоднее для меня? Где дешевле отремонтировать автомобиль?), и необходимо точно знать, что ответы, которые дает калькулятор или электронная таблица, приемлемы.

Сегодня дети тоже учатся вычислять при помощи ручки и бумаги, но эти методы ближе к тем «упрощенным» приемам, которыми пользуются профессиональные математики.

Они позволяют не просто получить верный ответ (бесспорно, лучшее и наиболее разумное средство для длинных или сложных расчетов – калькулятор), но еще и глубже разобраться в математике и развить у ребенка арифметическое мышление.

Обратите внимание

Как выразился писатель Ричард Скемп, это все равно что дать человеку карту вместо письменной инструкции и списка ориентиров на пути из пункта A в пункт Б. Если вы путешествуете, руководствуясь инструкцией, то любая ошибка может увести вас с правильного маршрута, и тогда вернуться на него будет очень непросто. Имея же под рукой карту, вы можете самостоятельно проложить наиболее разумный маршрут в место назначения. Сегодня цель преподавания математики – помочь ребенку выработать собственную внутреннюю математическую карту, а не заучить список дорожных указателей.

Источник: https://www.litmir.me/br/?b=577908&p=4

☝Математика для детей 5 и 6 лет, ☀ советы детям 6 и 7 лет как полюбить ☀ математику и геометрию ? ? ? ?

В этом возрасте необходимо научить ребенка не только считать (как минимум, до ста), но и уметь решать простейшие математические примеры, а также различать максимум, минимум и уметь решать несложные уравнения. Все это поможет дошкольнику не только быть немного увереннее в себе на уроках, но и разовьет его логику. Но какие же задания и методики лучше всего использовать?

Учиться считать со счетами и деньгами — самый доступный способ

Методы обучение старших дошкольников

Карточки с числами

Карточки — это настоящее спасение для родителей: с их помощью можно учить ребенка буквам и цифрам, развивать его память, внимание и логику.

Математические карточки можно изготовить самостоятельно

Лучше сделать два комплекта карточек (один останется у Вас, а второй Вы дадите ребенку). Далее Вы попросите малыша найти пару к вынутой Вами карточке и назвать цифру (развитие внимательности). Или положите все карточки вместе, предложив малышу находить одинаковые пары (развитие памяти).

Лучше всего применять комбинированный метод

Раскраски

Раскраски всегда привлекали внимание малышей, потому что с ними можно делать все, что душе угодно. Именно поэтому нельзя пройти мимо замечательной возможности использовать данное свойство при обучении малыша математике.

Математические раскраски — книга для детей 5-6 лет

Старайтесь выбирать раскраски в соответствии с предпочтениями ребенка и его полом.

Малышке будет интересно раскрашивать картинки с милыми зверятами, а не с жуткими чудовищами, а мальчику быстро наскучит раскрашивать принцесс.

Прописи

Если Вы чувствуете, что Ваш малыш крайне неуверенно пишет цифры и с трудом составляет из них числа, то распечатайте несколько разнообразных прописей, каждый день предлагая малышу одну из них на выбор.

Математические прописи продают в канцтоварах

Подбирайте такие подписи, чтобы ребенку было интересно выполнять указанные задания (например, можно выбрать подписи с веселыми персонажами мультфильмов, которые расскажут ребенку задание). Кроме того. в этом случае всегда можно будет оправдать неудачу малыша неудачей персонажа (например: «Смотри, твой мишка неправильно нарисовал шестерку! Давай поможем ему исправить свою ошибку?»).

Геометрическая задачка «посчитай фигуры»

Соедини точки

Рисование по точкам — любимая забава малышей. Но как же сделать эту игру полезной для ребенка, изучающего цифры и числа?

Все очень просто: мы даем каждой точке свой порядковый номер и предложите чаду соединить все цифры по порядку, получив таким образом красивую картинку, которую потом можно будет аккуратно раскрасить (таким образом мы дополнительно тренируем аккуратность и мелкую моторику — крайне важные качества для дошкольника).

Рисование по точкам — картинки с математическим уклоном

Если малыш легко справляется с заданием — усложните его, предложив ребенку соединять точки в обратном порядке (то есть, от самого большого числа к самому маленькому). Тренировка обратного счета — очень важное занятие, которое призвано развивать левое полушарие мозга.

Развитие внимательности в задачке «Найди отличие»

Пазлы

Математические пазлы помогут быстро научиться ориентироваться в цифрах

Возьмите любую картинку, которая вызовет интерес у малыша (к примеру, мальчикам понравится картинка с храбрыми роботами, а девочка — с любимыми принцессами) — лучше взять картинку большого формата, чтобы малыш не запутался — далее разрежьте картинку на 9 вертикальных полосок и к каждой полоске приклейте (или нарисуйте) цифру (от 1 до 9). Чтобы картинка не помялась за время занятий, лучше заламинируйте ее (это можно сделать и в домашних условиях при помощи прозрачного скотча).

Процесс сборки пазлов очень увлекательный

Далее малыш, уже умеющий собирать пазлы (обычно дети учатся этому в 2-3 года), соберет картинку за считанные минуты. После этого обратите его внимание на цифры и предложите ему назвать их.

Если малыш даст отрицательный ответ, спросите его, какие цифры стоят неправильно (важно, чтобы ребенок ориентировался не только на части картинки. но и на порядок цифр).

Игральные кости

Даже с такой, казалось бы, ненужной вещью можно устроить замечательную игру для тренировки счета: возьмите игральную кость и любой рисунок-раскраску. Далее на каждом элементе напишите цифру от 1 до 6. Малыш будет подбрасывать кость и закрашивать одно выпавшее число.

Таким образом Вы не только будете тренировать счет, но и проверите уровень внимательности и утомляемости малыша.

Если ребенок справляется с заданием очень быстро — усложните задачу, добавив еще одну игральную кость (таким образом, на раскраске будут присутствовать числа от 2 до 12).

Игральные кости можно использовать в качестве обучающего пособия

Читайте также:  Симптомы пищевой аллергии у грудничков - воспитание и игры

Рабочие тетради

Подобные тетради рекомендуются уже школьникам, поскольку математика для детей 6-7 лет обычно не включает в себя большое количество картинок (в отличие от пособий для дошкольников, буквально пестрящих яркими рисунками, привлекающими детское внимание), максимально заменяя их примерами.

Рабочая тетрадка для дошкольников — страница с заданиями

Если Вы считаете, что Ваш малыш сможет справиться с заданием и без картинок, привлекающих внимание, то тетрадь будет для Вас крайне удобным вариантом: она компактна, содержит большое количество заданий. а также имеет контрольные блоки. с помощью которых Вы сможете проконтролировать, усвоил ли малыш ту или иную тему, либо Вам необходимо повторить материал.

Прогулки

Когда вы выучите числа, можно начинать так называемые «числовые прогулки». Проводить их можно в любое время года — главное, чтобы во время прогулки Вы могли тренировать навыки прямого и обратного счета.

Сбор и подсчет каштанов на прогулке

Например, если Вы пойдете гулять в лес, предложите ребенку считать всех птиц, которых он повстречает на своем пути. Если Вы любите гулять в парке, то предложите малышу сосчитать всех прохожих (если парк популярен, то упростите задачу: считать всех мужчин, женщин или детей).

Если Вы любите отправляться летом на пикники, то предложите малышу сосчитать фрукты, лежащие в корзинке, количество тарелок и салфеток.

Источник: http://detki.guru/razvitie-rebenka/zanyatiya-s-rebenkom/matematika-v-5-6-let.html

4 игры с игральными костями для улучшения навыков счета

Здравствуйте! Сегодня я расскажу о нескольких математических играх, в которых я использую игральные кости. «Кубики» — это отличный математический материал. Пожалуй, один из лучших, если сравнивать их с блоками Дьенеша, палочками Кюизенера и прочими, и прочими.

Начинается все с того, что их очень хочется взять в руки. Причем абсолютно всем, начиная от деток 1.5-2 лет, которые стремятся просунуть кубик в какую-нибудь дырочку, заканчивая взрослыми, уважаемыми педагогами-математиками.

Поэтому, когда достаешь их на уроке, все до единого готовы считать, умножать, делить — главное, чтобы была возможность потрясти в руках кубики. Но есть одно условие: кубики должны быть красивыми, качественными и их должно быть МНОГО.

Я покупала свои вот в этом интернет магазине (Обязательно купите несколько кубиков «двадцати-» и «тридцатигранных»)

«Перекаты»

Сначала мы поиграем в фокусников-волшебников. Кто сможет догадаться на какой грани лежит кубик? Когда задаешь этот вопрос детям до 4-5 лет, они в изумлении смотрят на тебя: “Как же можно, не поднимая кубик, догадаться?!”  Но у некоторых вдруг “щелкает” и они радостно начинают осматривать кубик со всех сторон, после чего следует неизменный крик: “Два, Пять….”

Дети постарше вычисляют невидимую грань таким же образом: осматривают кубик со всех сторон, в поисках исчезнувшей. Но есть маленькая хитрость, которая позволяет этого не делать: сумма точек на потивоположных гранях всегда равна 7. То есть если мы видим сверху одну точку, то с противоположной стороны будет 6; если три точки, то кубик лежит на четверке и так далее.

После того как отгадывание перестало вызывать особый кураж, а еще лучше чуть раньше этого момента, задаем следующую задачу: какая грань окажется сверху, если мы перевернем кубик на правый бок. Для этих целей идеально подходит бумага с крупной клеткой: ее можно нарисовать самому.

Разобрались с одним переворотом? Рисуем целый маршрут: буква П, зигзаги, спирали. Помните, что начинаем с простого: 3-4 переворота — и только потом усложняем.

Перевороты по прямой всегда легче, чем перевороты с изменением направления.

Важно

Самое прекрасное, что по одному маршруту можно катать кубик по 24 раза, получая разный ответ, потому что он зависит не только от того, как мы катим, но и от первоначального положения.

Я занималась этой игрой в МатКлассе: было одинаково интересно, как школьникам, так и дошколятам. А главное: перкраснно развивает воображение, образное и пространсвенное мышление!

Арифметические задачи с игральными кубиками

Для игры вам понадобиться табличка для каждого участника и два кубика (или двойной кубик — “дабл дайс”). Один кубик — удача, второй — невезение. Не все дети сразу понимают, что это означает.

Я объяснила так: “Если вам дают 3 конфеты, то вы радуетесь, чувствуете себя счастливыми, вам повезло! А если забирают 5 конфет, то вы огорчаетесь, расстраиваетесь. Это неудача, невезение.

Один кубик — “удачиливый”, будет показывать сколько вам дают, а другой сколько забирают. В конце надо вычислить, сколько у вас останется и записать”

Можно не записывать числа, а выставлять таблички с точками (для трехлеток это будет даже полезнее)

Пока играем, радуемся если количество точек на счастливом кубике превышает количество на несчастливом. Воображайте, чем могли бы стать эти точки — сладостями, игрушками, книжками, играми. Фантазируйте и смейтесь!

Побеждает тот, у кого больше выпало счастливых чисел. (Но если дети еще не готовы к соревновательным играм — тем более случайного характера, лучше вообще не объявлять победителя.)

Игры на сравнение

Сначала расскажу, что нам понадобится для игры. В первую очередь это 6 пустых кубиков. Да-да существуют кубики с пустыми гранями на них можно нарисовать всё, что захотите. Если рисовать водным маркером, то изображения можно стирать и рисовать заново. Если же хотите получить долговечные рисунки, то рисовать нужно перманентным фломастером или акриловой краской.

Если таких кубиков нет, можно приготвоить 6 карточек. Также нам надо найти 12 шестигранных кубиков.

Правила игры: Игрок берет в руки 18 костей — 12 кубиков с точками и 6 кубиков со знаками —  и выбрасывает. Бросать лучше в крышку из-под коробки, чтобы кубики не рассыпались на 1-2 метра по комнате.

Совет

Теперь задача игрока выложить вот такой ряд, сравнивая значения на кубиках и расставляя кубики со знаками между ними

Иногда надо подумать, как собрать пары, чтобы использовать все кубики в дорожке. Например, вот в таком случае:

«Посчитай и найди»

Вам понадобиться поле для игры и несколько игральных костей. Это могут быть просто шестигранные кубики с точками от одной до шести. А могут быть другие экзотические варианты: восьми, десяти и даже тридцатигранные кубики.

Еще понадобится поле с числами: таблица в клетку, где в каждой ячейке написано число. Если вы играете с двумя кубиками, то на поле числа от 0 до 12; если с тремя, то числа от 0 до 18. (Максимальное число — это сумма максимальных граней на всех трех кубиках)

Правила игры: Игроки бросают кубики по очереди. Задача: каким-то образом сложить, вычесть, перемножить или разделить числа на кубиках, так чтобы получилось число, которое есть на поле. Если это удалось, то число на поле закрывается фишкой и ход переходит к следующему игроку.

Как играть с малышами:

  1. Для начала, с совсем маленькими детьми, можно договориться только складывать числа. (Кстати тогда на поле останутся всегда пустыми ячейки с числами 0 и 1. Догадается ли ребенок почему так происходит?)
  2. Другой вариант игры взять кубик со знаками действий. Вначале подойдут + и -. После можно добавить умножение и деление. Такие кубики можно купить готовые, а можно сделать самостоятельно. После этого мы выбрасываем кубики с числами и кубики со знаками действия и конструируем задачу на вычисление. Результат опять-таки надо отыскать на таблице и накрыть фишкой. Кстати кубики и знаки можно менять местами, получая новые результаты

Источник: http://ideas4parents.ru/rub_mamina_shkola/matematika/igralnyie-kosti/4-igryi-s-igralnyimi-kostyami-dlya-uluchsheniya-navyikov-scheta.html

Урок «Задачи с игральными костями»

Упражнениями, побуждающими внутреннюю энергию мозга, стимулирующими игру сил

«умственных мускулов”, является решение задач на сообразительность, сметливость.

Сухомлинский В.А.

Гуманитарная направленность сегодня расширяет содержание математического образования. Она не только повышает интерес к предмету, как это принято считать, но и развивает в учащихся личность, активизирует их природные способности, создает условия для саморазвития.

А потому, гуманитарный аспект при обучении математике способствует: приобщению учащихся к духовной культуре, творческой деятельности; вооружению их эвристическими приемами и методами научного поиска; созданию условий, побуждающих школьника к активной деятельности и обеспечение его участия в ней. Мышление человека, главным образом, состоит из постановки и решения задач.

Перефразируя Декарта, можно сказать: жить – значит ставить и решать задачи.И пока человек решает задачи – он живет.

Задачи с игральными костями можно рассматривать как средство реализации гуманитарной направленности в обучении математике.

Они способствуют: развитию пространственного воображения; формированию умений мысленно представлять различные положения предмета и изменения его положения в зависимости от разных точек отсчета и умения зафиксировать это представление на изображении; обучению логическим обоснованиям геометрических фактов; развитию конструкторских способностей, моделированию; развитию исследовательских навыков.

Задача 1. Внимательно рассмотрите фигуры в верхнем ряду:

Какую фигуру вместо знака «?” из нижнего ряда необходимо поставить?

Ответ: «б”.

Задача 2. На передней грани кубика нарисована 1 точка, на задней – 2, на верхней – 3, на нижней – 6, на правой – 5, на левой – 4. Какое наибольшее количество точек можно увидеть одновременно, поворачивая этот кубик в руках?

Ответ: 13 точек.

Задача 3. На игральном кубике общее число точек на любых двух противоположных гранях равно 7. Коля склеил столбик из 6 таких кубиков и подсчитал общее число точек на всех наружных гранях. Какое самое большое число он мог получить?

Ответ: число 96.

Задача 4. Перекатите кубик, представленный на рисунке, за 6 ходов так, чтобы он добрался до 7-го квадрата и при этом сверху была бы его грань с 6 точками. А каждый ход вы можете передвигать кубик на четверть оборота вверх, вниз, влево или вправо, но не по диагонали.

Ответ:

Задача 5. Вы видите на рисунке, как король Страны Головоломок играет с дикарем в кости.

Это необычная игра. В ней один игрок, подбросив кость, складывает число, выпавшее на верхней грани, с любым числом на одной из четырех боковых граней. А его соперник складывает все остальные числа на трех боковых гранях. Число на нижней грани не учитывается.

Это простая игра, хотя математики расходятся во мнениях относительно того, какое именно преимущество имеет бросающий кость над своим соперником. В настоящий момент дикарь бросает кость, в результате этого броска король опередил его на 5 очков.

Скажите, какое число должно было выпасть на кости?

Принцесса Загадка ведет счет выигрышам дикаря. Если это число перевести в привычную для дикаря бунгалозскую систему, то оно окажется еще больше.

У дикарей из Бунгалозии, как нам хорошо известно, на каждой руке только по три пальца, так что они привыкли к шестеричной системе счисления.

Отсюда возникает одна любопытная задача из области элементарной арифметики: мы просим наших читателей перевести число 109 778 в бунгалозскую систему, дабы дикарь узнал, сколько золотых монет он выиграл.

Обратите внимание

Решение. Кость должна выпасть единицей вверх. Если прибавить сюда 4 на боковой грани, то это дает сумму, равную 5. Сумма оставшихся чисел на боковых гранях (5, 2 и 3) равна 10, что, дает другому игроку преимущество в 5 очков. В шестеричной системе число 109778 запишется 2204122.

Цифра справа представляет единицы, следующая цифра дает число шестерок, третья справа цифра означает число «тридцатишестерок”, четвертая цифра показывает число «порций” по 216 и т. д.

Эта система основана на степенях 6 вместо степеней 10, как это имеет место в десятичной системе счисления.

Ответ: 2204122.

Задача 6. На нижней грани кубика нарисованы 6 точек, на левой – 4, на задней – 2. Какое наибольшее количество точек можно увидеть одновременно, поворачивая этот кубик в руках?

Ответ: 13 точек.

Задача 7. Вот игральная кость: кубик с обозначенными на его гранях очками от 1 до 6.

Петр бьется об заклад, что если бросить кубик четыре раза подряд, то за все четыре раза кубик непременно упадет один раз единичным очком кверху. Владимир же утверждает, что единичное очко либо совсем не выпадет при четырех метаниях, либо же выпадет больше одного раза. У кого из них больше вероятности выиграть?

Решение. При четырех бросаниях число всех возможных положений игральной кости равно 6 ? 6 ? 6 ? 6 = 1296. Допустим, что первое метание уже состоялось, причем выпало единичное очко. Тогда при трех следующих бросаниях число всех возможных положений, благоприятных для Петра, то есть выпадений любых очков, кроме единичного, 5 ? 5 ? 5 = 125.

Точно так же возможно по 125 благоприятных для Петра расположений, если единичное очко выпадает только при втором, только при третьем или только при четвертом бросании. Итак, существует 125 + 125 + 125 + 125 = 500 различных возможностей для того, чтобы единичное очко при четырех 6росаниях появилось один, и только один раз.

Читайте также:  Цветные карточки с буквами и картинками - воспитание и игры

Неблагоприятных же возможностей существует 1296 – 500 = 796, так как неблагоприятны все остальные случаи.

Ответ: у Владимира шансов выиграть больше, чем у Петра: 796 против 500.

Задача 8. Бросается игральная кость. Определить величину вероятности, что выпадет 4 очка.

Решение. В игральной кости 6 граней, и на них отмечены очки от 1 до 6. подброшенная кость моет лечь вверх любой из этих 6 граней и показать любое число от 1 до 6. итак, имеем всего 6 равновозможных случаев.

Важно

Появлению же 4 очков благоприятствует только 1. Следовательно, вероятность того, что выпадет именно 4 очка, равна 1/6.

В случае метания одной кости та же вероятность, 1/6, будет и для выпадения всех остальных оков кости.

Ответ: 1/6.

Задача 9. Как велика вероятность получить 8 очков, бросив 2 кости 1 раз?

Решение. Подсчитать число всех равновозможных случаев, могущих получиться при бросании 2 костей, нетрудно, исходя из таких соображений: каждая из костей при бросании дает 1 из 6 равновозможных для ее случаев.

6 таких случаев для одной кости сочетаются всеми способами с 6 же случаями для другой кости, и таким образом получается всего для 2 костей 6 ? 6 = 62 = 36 равновозможных случаев.

Остается подсчитать число всех равновозможных случаев, благоприятствующих появлению суммы 8. Здесь дело уже несколько осложняется.

Мы должны сообразить, что при 2 костях сумма 8 может выброситься только следующими способами (табл. 1).

Таблица 1

Способы Количество очков на первой кости Количество очков на второй кости
1 4 4
2 6 2
3 2 6
4 5 3
5 3 5

Итого, случаев, благоприятных ожидаемому событию, имеем 5.

Ответ: искомая вероятность, что кости выбросят в сумме 8 очков, равна 5/36.

Задача 10. Бросают 2 кости 3 раза. Какова вероятность, что хотя один раз выпадет дублет (т. е. на обеих костях будет одинаковое количество очков)?

Решение. Всех равновозможных случаев будет 3б3 = 46656. Дублетов при 2 костях 6: 1 и 1, 2 и 2, 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5, б и 6, и при каждом ударе возможно появление какого-либо из них.

Итак, из 36 случаев при каждом ударе 30 ни в коем случае не дают дублета. При трех же бросания: получается 303 = 27 000 недублетных случая. Случаев же, благоприятствующих появлению дублета, будет, значит, 363 – 303 = 19 656.

Искомая вероятность есть 19656 : 46656 = 0,421296.

Ответ: 0,421 296.

Задача 11. Если игральную кость бросить, то любая из 6 граней может оказаться верхней. Для правильной (т. е. не жульнической) кости все эти шесть исходов равновозможны. Брошены независимо друг от друга две правильные кости. Найти вероятности того, что сумма очков на верхних гранях:

а) меньше 9; б) больше 7; в) делится на 3; г) четна.

Решение. При бросании двум костей имеется 36 равновозможных исходов, поскольку имеется 36 пар, в которых каждый элемент – целое число от 1 до 6. Составим таблицу, в которой слева число очков на первой кости, вверху – на второй, а на пересечении строки и столбца стоит их сумма (табл. 2).

Таблица 2

Вторая кость
1 2 3 4 5 6
Первая кость 1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

Непосредственный подсчет показывает, что вероятность того, что сумма очков на верхних гранях меньше 9, равна 26/36 = 13/18; что эта сумма больше 7 – 15/36 = 5/18; что она делится на 3: 12/36 = 1/3; наконец, что она четна: 18/36 = 1/2.

Ответ: а) 13/18, б) 5/18, в) 1/3, г) 1/2.

Задача 12. Игральная кость подбрасывается до появления «шестерки”. Размер приза равен трем рублям, умноженным на порядковый номер выпадения «шестерки”. Следует ли принимать участие в игре, если вступительный взнос составляет 15 рублей? Каким должен быть вступительный взнос, чтобы игра была безобидной?

Решение. Рассмотрим случайную величину (величина, которая в результате испытания примет только одно возможное значение) без учета вступительного взноса. Пусть Х = {величина выигрыша} = {3, 6, 9…}. Составим граф распределения этой случайной величины:

По графу найдем математическое ожидание (среднее значение ожидаемого выигрыша), используя формулу:

Ответ. Математическое ожидание выигрыша (18 рублей) больше, чем величина вступительного взноса, то есть игра благоприятна для игрока. Чтобы игра была безобидной, нужно величину вступительного взноса установить равной 18 рублей.

Задача 13. Сумма очков на противоположных гранях кубика равна 7. Как нужно перекатывать кубик, чтобы он оказался повернутым так, как на рисунке:

Ответ:

Задача 14. Казино предлагает игроку премию в 100 фунтов стерлингов, если он с одного броска кости получит 6, как на рисунке:

Совет

Если у него не выйдет, он может сделать еще один бросок. Сколько игрок должен заплатить за эту попытку?

Ответ.

Источник: http://xn—-7sbbzn3afjs.xn--p1ai/load/plany_konspekty_urokov/matematika/urok_quot_zadachi_s_igralnymi_kostjami_quot/36-1-0-2389

Правила игр — Игры в кости (часть 1)

Хотя в кости играли еще с древних времен, они до сих пор остаются повсеместно популярными. В этой главе приведены примеры семейных игр, во время которых можно провести в свое удовольствие пару часов, играя с небольшими денежными ставками или вообще без них .

Игральные кости.
Стандартная современная игральная кость представляет собой правильный куб, на шесть граней которого нанесены точки от 1 до 6. Сумма очков противоположных граней составляет 7.

Шансы выпадения очков.
При наличии одной кости шансы выпадения у каждой грани одинаковы. При двух бросаемых вместе костях вероятность выпадения одних чисел выше, чем других, вследствие их большего количества сочетаний.

Эта игра для двух и более игроков является одной из простейших игр в кости. Для этого требуются две кости, и победителем становится игрок, первым набравший 50 очков.

Игроки по очереди бросают две кости, но в зачет идут лишь результаты с одинаковыми числами на обеих костях (две единицы, две двойки и т. д.). Все эти дубли за исключением двух шестерок и двух троек, приносят по 5 очков. Двойная шестерка оценивается в 25 очков; а двойная тройка уничтожает все очки игрока, и ему приходится начинать счет заново.

Это игра для трех или четырех игроков с использованием двух костей. Цель игры. Участники стараются последовательно выбросить числа от 1 до 12. Победителем становится тот, кто первым завершил последовательность.

Правила игры.
Игроки по очереди однократно бросают две кости. Значения от 1 до 6 игроку засчитываются как результаты броска любой одной из двух костей, так и сумма очков двух костей, — например, если выпали 3 и 1, их можно засчитать как 3,1 или 4.

Кроме того, можно засчитывать два результата за один бросок,—например, если игроку нужна 2, а выпадают 2 и 3, то он может засчитать оба этих числа. Начиная с 7 и до 12 числа игроку необходим совокупный результат обеих костей для зачета очков.

Это игра для двух и более участников.

Игровые принадлежности:
1)две игральные кости;

2)бумажный лист или полоса с девятью прямоугольниками (коробками), пронумерованными от 1 до 9;

3)девять фишек, которыми в процессе игры закрывают сектора. (Иногда специально делают лотки с цифрами, закрываемыми сдвижными язычками.)

Цель игры.
Игроки стремятся закрыть как можно больше номеров в соответствии с результатами бросков костей. Победителем становится игрок с наименьшим штрафным счетом за незакрытые прямоугольники.

Правила игры.
Первый бросает две кости, а затем решает, какие коробки он закроет. Он может закрыть любые две, номера которых в сумме равны выпавшему числу, — например, выпадение 10 очков позволит ему закрыть 6и4, 7 и 3, 8и2 или 9 и 1. Затем тот же игрок бросает две кости повторно и пытается закрыть уже две другие коробки.

Не разрешается использовать комбинации, включающие уже закрытые номера. Закрыв номера 9, 8 и 7, игрок может в свой ход бросать только одну кость, но все равно обязан закрывать две коробки за ход.

Игрок продолжает ходить до тех пор, пока не сумеет использовать комбинацию своего последнего броска. После этого все незакрытые номера суммируются и становятся его штрафным счетом.

Затем очередь переходит к следующему игроку.

В предыдущей статье правила игры: «Крепс».
В следующей статье правила игр: «Неудачный бросок», «Чикаго», «Свинья», «Кто больше»».

Источник: http://gamerules.ru/igry-v-kosti-part1

Как научить ребенка считать до 10? Сложение однозначных чисел. Игра для детей: учимся считать до 10

Обучить ребенка считать очень важное задание для каждого из родителей. О том как с легкостью достигнуть поставленной цели рассказывает наша статья.

Очень многих родителей волнует вопрос как научить ребенка считать. Следуя советам ученых, психологов и педагогов начинать этот процесс надо уже практически с первых годов жизни малыша.

Но, очень многое зависит от самого малыша и его готовности воспринимать и запоминать информацию.

Как научить ребенка считать?

Начиная примерно с двух-трех лет можно обучить ребенка считать до 10, но лучше разделить этот процесс на два этапа.

В самом начале научиться считать до 5, а потом уже и до 10. Это следует делать в игровой форме, пересчитывая вместе с ребенком его игрушки, окружающие предметы, конфеты или пальчики на руках.

Как научить ребенка считать

Первый способ: Во время прогулки станет очень увлекательно считать деревья, ступеньки, птиц, машины. Учиться считать можно даже одеваясь на саму прогулку, надевая на голову одну шапочку, а на ноги два носка.

Второй способ: Можно вместе с ребенком считать яркие картинки в книжке. Или же самим нарисовать и разукрасить мячики или цветочки, а потом пересчитать сколько их получилось.

Третий способ: Следует показывать малышу, что подобные знания очень полезны. Он может помочь накрыть на стол, расставив необходимое количество столовых приборов.

Четвертый способ: Очень хорошо помогают в обучение счету стихи считалки. С их помощью ребенок легко и непринужденно сможет запомнить порядочный счет.

Видео: Считалочка — Учимся считать от 1 до 10 с песенкой

В процессе обучения следует уделить внимание и простым геометрическим фигурам. Как и обучение счету, весь процесс должен проходить в игровой форме и на примере окружающих предметов.

Педагоги не советуют знакомить малыша с цифрой 0 до того, как он научится хорошо считать до 10.

Как научить ребенка считать

После того как ребенок научился уверенно считать до 10, можно приступать учиться считать до 20. Как и в первом случае, начинать следует с простых примеров, объяснив малышу о том что за числом 11, идет число 12, а за 12 следом шагает 13. И так далее.

Для того чтобы научить считать ребенка до 100 маме и папе следует набраться огромного терпения. Только постепенно и неторопливо обучать ребенка каждому десятку.

Видео: Как научить ребенка считать [Любящие мамы]?

Только когда ребенок уже хорошо умеет считать до 10, можно приступать к сложению. Для этого можно использовать как игрушки, так и яблоки или же другие, заинтересовавшие ребенка, предметы.

Не стоит перегружать ребенка информацией. Следует постепенно, по мере восприятия малыша, учиться на более сложных примерах. Пройденный материал следует закреплять повторениями.

Видео: Математическая считалочка. Стихи на сложение и вычитание единицы. Наше_всё! 

Когда ребенок понял весь процесс сложения, можно приступать и к вычитанию. Педагоги же советуют научить малыша, перед обучением вычитания, обратному счету, так ему станет легче освоить новую информацию.

Как и при обучении счета, все мини-уроки должны проходить только с позитивным настроением и интересными примерами. Отлично помогут справиться с поставленной задачей пособия. Это могут быть как книжки, так и тетрадки. Но и к их выбору следует отнестись с большой ответственностью.

Читайте также:  Пентамино для детей - воспитание и игры

Игра лучший способ научить ребенка считать

Как научить ребенка считать в уме?

Для того чтобы ребенок смог научиться без проблем считать в уме, необходимо:

  • Чтобы он умел хорошо считать
  • Знать цифры
  • Различать где больше предметов, а где меньше
  • Знал, что такое равное количество

Как научить ребенка считать в уме

  • Можно предложить ребенку посчитать количество предметов вслух, но как можно тише
  • Постепенно следует отказаться от помощи посторонних предметов и пальцев
  • Попросить малыша только слегка шевелить губами

Счет в уме не только важный аспект математики, он положительно влияет на развитие ребенка. Несколько раз в день, как бы между делом, следует задавать ребенку легкие задания.

Видео: Как научить детей считать в уме?

На первый взгляд, научиться считать очень тяжело, но, в процессе игры, все сложное становиться довольно простым.

Для игры понадобятся:

  • Игральный кубик
  • Мелкие кубики или палочки, можно использовать ракушки, орехи, камушки
  • Две емкости, куда будут помещаться предметы

Суть игры:

  • Малыш и мама по очереди бросают кубик
  • После броска вместе считают выпавшее значение и забирают себе в стаканчик определенное количество предметов
  • Победителем становится тот, кто быстрее наполнить свою емкость

Игра для обучения счета

Быстро выучить цифры помогут игры в лото или кассу цифр. Можно, конечно, использовать в обучении и компьютерные развивающие игры, но к такому способу не стоит слишком часто прибегать. Нет ничего лучше совместной игры родителей и ребенка.

Игры на сложение и вычитание

Гномики на прогулке 

Для игры необходимы:

  • Кубики
  • Коробка или другая емкость для кубиков

Ход игры:

Следует предложить ребенку представить, что кубики — это лесные гномики. Вечером они заходят в домик-коробку, а утром выходят на прогулку.

  • Ребенку надо посчитать сколько гномиков живет в домике
  • Малыш отворачивается, а взрослый забирает один или несколько кубиков, озвучивая эту цифру ребенку
  • Ему надо самому вначале сказать сколько гномиков осталось, а потом пересчитать их в коробке

Таким же способом можно прибавлять кубики, как будто гномики вернулись с прогулки.

Совместная игра лучший способ научиться сложению и вычитанию

Магазин 

Для игры необходимы: 

  • Игрушки, которые будут продаваться
  • Заменяющие деньги, фантики

Ход игры: 

  • На каждую из игрушек следует прицепить ценник
  • Выделить ребенку необходимое количество фантиков
  • Ребенок приходит в магазин за покупкой, ему следует пересчитать сколько у него фантиков, больше указанной цены на ценнике или меньше
  • Отнять от общей суммы необходимое количество фантиков и озвучить сколько их у него осталось

В ходе игры можно меняться местами, тогда малыш должен:

  • Назвать цену каждой игрушке
  • Посчитать правильное ли количество фантиков ему дали, если необходимо вернуть лишнее, или попросить добавить фантиков
  • Добавить фантики за одну покупку к фантикам за другую и сказать их общую сумму

Видео: Арифметика-малышка тетушки Совы (Все серии подряд) 

Источник: https://heaclub.ru/kak-nauchit-rebenka-schitat-slozhenie-odnoznachnyh-chisel-igra-dlya-detej-uchimsya-schitat

Игры, обучающие счету

Начинать знакомство малыша со счетом можно в самом раннем возрасте. Делайте это между делом, например, когда поднимаетесь с прогулки, вслух считайте ступеньки, когда собираете кубики, считайте их, при кормлении считайте съеденные малышом ложки и т.п. А если ваш ребенок уже подрос, то пригодится подборка игр, обучающих счету.

Карта сокровищ

Спрячьте дома или на улице какой-либо предмет, он будет сокровищем. Нарисуйте на листе бумаги карту квартиры или местности, в которой проходит игра, с множеством разных дорожек и ходов. Одна дорожка должна быть верной и вести к сокровищу.

На каждой дорожке по всей длине, через каждые несколько сантиметров, напишите математические выражения (сложение, вычитание, умножение, деление). Составляйте дорожки, опираясь на знания вашего ребенка.

Для самых маленьких это могут быть просто цифры, без арифметических действий.

Далее напишите расшифровку: дорожка из каких цифр ведет к сокровищу. Дети, умеющие считать, должны решить примеры на всех дорожках, записать их итог и найти верную. Малыши должны сравнить цифры, данные в расшифровке с теми, что написаны на карте, и найти правильный путь к сокровищу.

В эту игру можно играть:

  • на праздники, тогда сокровищем будет подарок;
  • одному или нескольким детям одновременно, соревнуясь, кто быстрее отыщет клад;
  • один или несколько раз, пряча «сокровища» в разные места.
  • по очереди: один составляет карту и шифр, другой ищет, затем игроки меняются местами;
  • детям-школьникам (используя выражения сложнее) и малышам, изучающим цифры.

Сказка

Объясните ребенку, что вы будете читать ему математическую сказку и, когда он будет слышать в ней знакомые числа, он должен показывать их на пальчиках (как вариант – выкладывать из счетных палочек или находить написанную цифру). Взрослый, в свою очередь, должен намеренно делать небольшую паузу после произношения чисел, чтобы у малыша было время подумать.

Подобные сказки и рассказы мама может сочинять на ходу, тогда каждый день у вашего малыша будет новая интересная история.

Жили-были два зайчонка – Пушистик и Ушастик. В их маленьком домике было четыре кроватки: одна – для папы, одна – для мамы, одна – для Пушистика и одна – для Ушастика.

Обратите внимание

На кухне, за столом, стояло пять стульчиков. Каждый раз, когда семья зайчат садилась есть, Пушистик и Ушастик всех пересчитывали, и все время оказывалось, что зайчат четверо, а стульчиков – пять. Всегда оставался один лишний стул, на котором никто не сидел.

«Для чего нам лишний стул?» — спрашивали зайчата-малыши своих родителей. «Пройдет время, и вы узнаете», — с улыбкой отвечала мама.

Летом Пушистик и Ушастик резвились на полянке перед домом под тремя старыми березами, а с приходом холодов они все чаще стали оставаться дома и играть в настольные игры.

 Однажды, в холодный зимний вечер, в дверь кто-то постучал три раза: тук, тук, тук. «Кто там?» – спросил заяц-папа. «Это я, маленькая серая мышка Бусинка, откройте, пожалуйста». Зайчата впустили Бусинку, и она рассказала, что два дня назад заблудилась в лесу и не смогла найти свою норку. Мышка очень замерзла и хотела кушать.

Мама-зайчиха посадила гостью и всю свою семью пить чай, поставила на стол пять кружек, положила пять ложек и разрезала один большой пирог. «Вот, теперь мы знаем, для чего у нас за столом стоит пятый стульчик!» — сказали Пушистик и Ушастик.

А вы, ребята, догадались, для чего зайчатам пятый стульчик?

Найди цифру

На листе в клетку нарисуйте квадрат 10х10 клеток. В каждой клетке напишите любую цифру. Задача ребенка – быстро отыскать заданную вами цифру среди всех остальных. Если ребенок мал, ему подойдет квадрат 5х5.

Для детей дошкольного или младшего школьного возраста задача усложняется: он должен отыскать в квадрате не просто число, а сумму или остаток заданных вами выражений. Например: «Найди число, которое получится, если к 2 прибавить 2», или: «Найди число, которое получится, если от пяти отнять три» и т.д.

Если детей несколько и все они одного возраста, можно устроить соревнование: кто быстрее найдет цифру.

Сколько?

Для этой игры хорошо использовать книжку с картинками, но если такой нет под рукой, можно обойтись и без нее.

С книжкой: открываете любой рисунок и начинаете задавать вопросы по картинке, каждый из которых должен начинаться словом «сколько?» Все будет зависеть от вашей фантазии: «Сколько деревьев нарисовано, сколько лап у собаки, сколько колес у автомобиля» и т.д.

Без книжки: вспоминаете с малышом разные одушевленные и неодушевленные предметы, которые ему известны, и задаете этот же вопрос с начальным «сколько?» Например: «Сколько ступенек у нас в доме?» «Сколько у тебя рук?» «Сколько тапочек сейчас у тебя на ногах?» и т.п.

Числовые ступеньки

В этой игре дети по очереди должны называть количество различных предметов, окружающих их, с каждым разом прибавляя один. Например: «Один – одна ножка у гриба», «Два – у меня две руки», «Три – у нас три кота», «Четыре – у стола четыре ножки» и т.д.

Чем старше ребенок, тем сложнее и дольше будет игра.

Небоскреб

В эту игру можно играть как дома, так и на улице.

Дома: нарисуйте многоэтажное здание на листе бумаге такой величины, чтобы можно было по нему ходить фишками. Пронумеруйте этажи. Чтобы было интереснее, нарисуйте в окошках каждого этажа жителей: различных зверушек, героев мультфильмов и т.п. Можно распечатать фотографии друзей ребенка, вырезать и наклеить их.

Начинается игра с бросания игрального кубика. Если этажей больше шести и ребенок умеет складывать числа, можно кидать кубик, например, два или три раза или одновременно два или три кубика, а потом складывать выпавшие числа. Какое число получится, на тот этаж «идет» он в гости.

На улице: нарисуйте мелом многоэтажный дом. Также пронумеруйте этажи. Ведущий загадывает номер этажа, а игрок пытается угадать цифру, становясь на этажи ногами. Если этаж неверный, ведущий должен дать наводку, например: «На один этаж ниже», или: «На два этажа выше».

Играйте с детьми по очереди, чтобы и они могли быть ведущими и управляли взрослым, указывая, куда ему шагать.

Паровоз

Из цветного картона вырежете паровоз и вагончики. Это можно сделать вместе с детьми. Сверху каждого вагона наклейте кармашек с прорезью в середине, чтобы можно было вставлять карточку с цифрой, и ее было видно.

Ведущий вразброс вставляет карточки с цифрами в вагоны, а дети должны расставить их правильно, по порядку.

Усложняя игру, сделайте еще партию карточек, на которых будут написаны простые (подходящие по возрасту и развитию ребенку) примеры. Ответ в каждом примере должен соответствовать определенному вагончику.

Важно

Также вырежете изображения пассажиров (животных, героев мультфильмов и т.п.) Можно не вырезать, а использовать маленькие игрушки из киндер-сюрпризов. Каждому пассажиру дайте билет.

Задача ребенка решить примеры и правильно посадить пассажиров – каждого в свой вагон.

Гонки

Возьмите кусок обоев или скрепите степлером несколько листов А4 и нарисуйте дорогу. Затем разделите ее поперечными линиями на отрезки. Можно пронумеровать отрезки, можно оставить так.

Игрокам понадобятся игрушечные машинки (величиной не больше одного отрезка на дорожке) и игральный кубик. Каждый по очереди бросает кубик и продвигается на то количество отрезков, какое выпало в кубике.

Чтобы усложнить игру, нарисуйте длинную дорогу (более извилистую и с большим количеством отрезков), возьмите несколько кубиков и кидайте одновременно, тогда нужно будет сложить выпавшее количество и продвигаться быстрее.

Магазин

Моя знакомая, мама 6-летней девочки, рассказала такой случай. Однажды к ней подошла дочь с горстью мелочи, которую она взяла на полке в комнате.

Девочка попросила, чтобы мама отдала ей все эти деньги (ей очень нравилось самой ходить в магазин и что-нибудь покупать там). Мама поставила условие: «Если сможешь правильно сосчитать, сколько здесь рублей, я тебе их отдам».

Женщина и не предполагала, что ее дочь сможет это сделать. Однако девочка быстро и правильно сосчитала все до копейки.

Все мы в детстве любили играть в магазин. Интерес к купле-продаже может стать хорошим стимулом для ребенка в освоении им счета. Можно играть нарисованными деньгами и считать их, но можно дать малышу настоящие монеты.

Если игра в магазин ребенку не интересна, предложите ему реальную возможность что-то покупать, выделив для этого копилку, кошелек и деньги.

Начните с символической суммы. Пусть малыш научится считать, сколько у него рублей в копилке. Скажите, что на эти деньги он может купить.

Пойдите в магазин с ребенком, предоставив ему возможность самостоятельно оплатить свою покупку. Затем пусть он посчитает, сколько рублей у него осталось.

Совет

Решите вместе, что малыш купит в следующий раз, посчитайте, сколько денег ему не хватает, пусть он начинает копить, периодически пересчитывая монеты.

Дата публикации 01.09.2016

Источник: https://materinstvo.ru/art/12081

Ссылка на основную публикацию